\xiti
\begin{xiaotis}

\xiaoti{按照下列程序写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}[t]{
        columns={colsep=0pt},
        rows={valign=m, rowsep=0.5em}
    }
        \xxt{} & \begin{minipage}{8cm}
                    \input{../pic/czds4-ch14-xiti4-1-1}
                  \end{minipage} \\
        \xxt{} & \begin{minipage}{8cm}
                    \input{../pic/czds4-ch14-xiti4-1-2}
                  \end{minipage}
    \end{tblr}
    \jiange
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{求下列函数中自变量 $x$ 的取值范围：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}, rows={rowsep=0.3em}}
        \xxt{$y = 3x^2 - 5x + \sqrt{3}$；} & \xxt{$y = \dfrac{2x + 1}{x - 2}$；} \\
        \xxt{$y = \dfrac{x + 1}{x^2 - x - 6}$；} & \xxt{$y = \dfrac{3x}{4x^2 - 9}$；} \\
        \xxt{$y = \sqrt{2x - 5}$；} & \xxt{$y = x + \sqrt{x + 2}$；} \\
        \xxt{$y = \dfrac{x + 2}{x^2 + 5x + 6}$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知函数 $y = x^2 - 3x + 4$，填表： \\[1em]
    \begin{tblr}{
        hlines, vlines,
        columns={mode=math, 2em, c},
        column{1}={4em},
        rows={rowsep=0.5em},
    }
        x & -2 & -1 & 0 & 1 & 1\dfrac{1}{2} & 2 & 3 & 4 \\
        y &    &    &   &   &               &   &   &
    \end{tblr} \jiange
}


\xiaoti{已知函数 $y = \dfrac{2x + 1}{x - 2}$，求当 $x = 3$，$-4$，$0$，$-\dfrac{1}{2}$，$\sqrt{2}$ 时
    的函数值。当 $x = a^2 + 3$ 时，$y$ 等于多少？
}

\xiaoti{已知函数 $y = 2x^2 - 5x + 3$， 求当 $x = 0$，$2$ 时的函数值。$x$ 取什么值时函数值为 $0$？}

\xiaoti{一个铜球在 $0$ ℃时的体积是 $1000 \; \lflm$，加热后温度每增加 $1$ ℃，体积增加 $0.051 \; \lflm$。
    用解析式表示体积 $V$ 是温度 $T$ 的函数，并根据列出的解析式计算铜球加热到 $200$ ℃时的体积。
}


\xiaoti{用解析式将等腰三角形的顶角的度 $y$ 表示为底角的度数 $x$ 的函数，并求自变量 $x$ 的取值范围。}

\xiaoti{已知 $x$，$y$ 满足下列等式，用 $x$ 的代数式表示 $y$：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}, rows={rowsep=0.5em}}
        \xxt{$3x + 4y = 12$；} & \xxt{$xy = 15$；} \\
        \xxt{$(x - 2)(y + 3)= -6$；} & \xxt{$x = \dfrac{3y + 2}{4y - 3}$；} \\
        \xxt{$y^2 = 4x \; (y \geqslant 0)$；} & \xxt{$y - \dfrac{2}{3}x = 0$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知函数 $y = ax + b$ （$a$，$b$ 都是常数），并且当 $x = 1$ 时 $y = 7$，
    当 $x = 2$ 时 $y = 16$，确定 $a$，$b$ 的值。
}

\xiaoti{测得某一弹簧的长度 $y$ 与悬挂的重量 $x$ 有下面的一组对应值：\\[1em]
    \begin{tblr}{
        hlines, vlines,
        columns={mode=math, 2em, c},
        column{1}={4em},
    }
        x\text{(千克)} &  0 &  1   &  2 &  3   &  4 &  5   &  6 &   7  &  8 \\
        y\text{(厘米)} & 12 & 12.5 & 13 & 13.5 & 14 & 14.5 & 15 & 15.5 & 16
    \end{tblr} \\[1em]
    假定 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式是 $y = ax + b$（$a$，$b$ 都是常数），
    利用表中任意两对对应值来确定 $a$，$b$ 的值，再用表中其他数据来进行检验。
}


\xiaoti{下表是某天一昼夜间温度变化情况的记录：\\[1em]
    \begin{tblr}{
        hlines, vlines,
        columns={mode=math, 1.5em, c},
        column{1}={5em},
    }
        \text{时间(时)} &  0 &  2 &  4 & 6 & 8 & 10 & 12 & 14 & 16  & 18 & 20  & 22 & 24 \\
        \text{温度(℃)} & -2 & -3 & -4 & 0 & 4 &  7 &  9 & 10 & 8.5 &  7 & 3.5 &  1 & -1
    \end{tblr} \\[1em]
    根据这个表，画出反映这一昼夜间温度变化情况的曲线。
}


\xiaoti{下图是某个地区某月中的日平均温度变化的图象，根据这个图象说明：}
\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \input{../pic/czds4-ch14-xiti4-12}
    \caption*{（第 12 题）}
\end{figure}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{这个月中最高与最低的日平均温度各是多少；}

    \xxt{这个月中日平均温度变化的幅度是多大。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{画出下列函数的图象：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \begin{tblr}{columns={18em, colsep=0pt}}
        \xxt{$y = 4x$；}    & \xxt{$y = 3x + 1$；} \\
        \xxt{$y = -2x^2$；} & \xxt{$y = 2x^2 - 1$。}
    \end{tblr}
\end{xiaoxiaotis}

\end{xiaotis}

